TOPIC 02 · FUNCTION

函数的单调性

让函数的变化看得见：从图象直觉走向数学定义。

01 / EXPLORE

变化实验台

选择一个函数，再移动 x₁、x₂。注意：两个点只能帮助你观察，证明单调性还需要对整个区间作判断。

实时交互

函数图象

坐标、曲线和取值点会随操作同步更新。

GRAPH
正在绘制函数图象…
函数图象x₁ 对应点x₂ 对应点

调整实验条件

从常见函数中选择一个。

CONTROL
f(x) = x定义域：R
−2.0
1.0
i保持 x₁＜x₂，并留意两点是否位于同一个单调区间。
POINT COMPARISON观察中
f(x₁)−2.0
→
f(x₂)1.0

当 x 增大时，观察函数值是怎样变化的。

这个函数的单调区间

单调性必须结合定义域和区间来描述。

KEY IDEA

不要只看一个点

单调递增要求区间内任意两点都满足 x₁＜x₂ 时 f(x₁)＜f(x₂)。只比较一组数值，可以帮助你观察，但不能代替完整证明。